Почему архитектура – это застывшая музыка?
Потому что и музыка, и архитектура – это математика, данная нам в образах! Архитектура – это математика визуализованная, а музыка – математика аудиализованная. Именно математическая гармония, заложенная в архитектуре и музыке, и доставляет нам эстетическое удовольствие. Потому что людям инстинктивно доставляет удовольствие находить простые закономерности. Это наполняет наши души чувством уверенности и счастья.
Архитектура
С архитектурой все более-менее очевидно. Здание – штука тяжелая, если строить без расчетов – повалится еще на этапе внутренней отделки, вместе с ни в чем не повинными штукатурами. Хотя мы, жители 21 века, и об этом задумываемся уже гораздо реже, чем наши прадеды. То есть, если поглядеть на что-нибудь типа Останкинской телeбашни – понятно, что надо быть очень умным, чтобы такое спроектировать, а если на что-нибудь трехэтажненькое – то уже кажется, что это ерунда какая-то. А ведь еще 150 лет назад за каждым мостиком длиной метров в 50 и высотой метров 8 стояла огромная расчетная работа архитектора. И когда по мосту проходил первый трaнcпорт – архитектор стоял под мостом, тем самым демонстрируя уверенность в надежности своего проекта. В этом и есть неосознаваемая нами красота искусственных сооружений человека – и под мостом проехать просторно и удобно, и по мосту – надежно и тоже удобно. Если бы при этом каждая точка строения не находилась на своем идеальном месте – так бы не вышло. Как не поехала бы машина на «не совсем круглых» колесах. А когда все идеально подогнано – это и есть математика.
Музыка
Насчет музыки мы задумываемся еще меньше. Хотя здесь математическая составляющая проще. Что такое ноты? Это звуки строго определенной частоты. Почему в октаве только семь нот, а потом они начинают повторяться? Потому что частота «до» более высокой октавы – это «до» более низкой октавы, умноженное на два. Далее октава делится на 12 равных отрезков – полутонов. То есть, на самом деле в октаве не семь нот, а 12 – чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на клавиатуру любого клавишного инструмента, где в пределах одной октавы находятся 7 белых клавиш и 5 черных. Почему выбрана именно цифра 12 – понятно? На одной из первых стадий развития прикладной математики, когда стало понятно, что посчитать на пальцах можно далеко не все, что надо посчитать, люди очень полюбили эту цифру, даже придумали ей отдельное название «дюжина». Уж больно она удобна – на что только не делится! Сколько простых соотношений в ней скрыто! Вот эти простые соотношения частот – и есть ноты посреди октавы. «Фа диез» - это середина октавы, «ми» - это треть октавы, «ля» - три четверти, и так далее.
Чем больше у человека жизненного опыта и ассоциативных связей в коре головного мозга, тем более сложные комбинации частот ему интересны. Именно поэтому подросткам ближе музыка с четко выраженным ритмом, прорисованным ударными, и простыми мелодическими ходами, а чем старше человек становится – тем больше его привлекает полифония.
Есть еще и математика, данная в кинестетических ощущениях – тайцзи, йога. Но об этом – в следующей статье, потому что надо долго и подробно.
P.S. Посвящается светлой памяти Дмитрия Дихтера – человека, который и открыл мне в свое время глаза на неочевидную суть музыки.
Дима SpielerКомментарии:
Вы будете смеяться, но в Европе действительно принято остро реагировать на допинг в спорте - если, конечно, комaнда об этом отдана официально....
04 06 2026 6:56:56
При выборе сладкого подарка предпочтение стоит отдавать тем наборам, в составе кондитерских изделий которых содержится минимум пищевых добавок, консервантов, гомогенизированных жиров и масел. ...
03 06 2026 22:32:40
«Да, во время простуды ожидаемая продолжительность жизни будет снижаться, но быстро вернётся к прежнему уровню — то же самое происходит, например, с показателями анализов крови. Обращать внимание нужно будет на долговременные тренды»...
02 06 2026 7:30:14
Кажется, телефон-"раскладушка" возвращается в моду. ...
01 06 2026 3:52:39
Пастopaльная драма Центральной России....
31 05 2026 12:53:51
Свинья всегда стояла в животном мире особняком. Решая сходные с человеческими задачи, построив на совершенно иной генетике организм настолько близкий к человеческому, что хоть сейчас сердце пересаживай (об этом чуть ниже), свинья остается одинаково свободной в любой обстановке - хоть в грязной луже, хоть на дворцовом паркете....
29 05 2026 17:57:41
С 10 мая 2012 года самые знаменитые морские разбойники XXI века не сумели захватить ни единого торгового корабля. Главная заслуга в победе над ними принадлежит одной семье....
28 05 2026 5:22:15
Уезжаете в отпуск и боитесь воров? Мы покажем вам, куда спрятать все ценное!...
27 05 2026 3:32:43
На территории России все лекарственные средства допускаются в использование только при условии, что они зарегистрированы. Регистрация – это экспертиза, которая определяет качество препарата и его безопасность и производится уполномоченными сотрудниками соответствующих органов. Также регистрации подлежат измененные препараты – с другой дозировкой или изменениями в составе. Прежде чем узнать как происходит государственная регистрация лекарственных средств предлагаем […]...
26 05 2026 20:42:29
Все автолюбители слышали о масштабной реформе ГИБДД, ожидающейся со дня на день. Познанию-21 удалось узнать подробности и даже сделать фотографии с учений экспериментальной группы....
25 05 2026 15:47:15
Это официальный статус, и прямо сейчас он действует, например, в миллионнике Красноярске. Такой статус выставляют при крайне нeблагоприятных метеорогических условиях, когда смог от промышленных выбросов становится заметен оптически, невооруженным глазом. ...
24 05 2026 3:21:56
Это просто фирма Nike выпустила новый логотип для футболок к лондонскому марафону, убрав из слова "Londoner" все гласные и почему-то первую n. ...
23 05 2026 23:10:43
На основе энергоблоков ЛАЭС-1 в скором времени будет запущен технопарк для добычи криптовалюты. Это уже вызвало интерес московских и прибалтийских инвесторов. Региональные чиновники подготовили проект по администрированию деятельности майнинговой фермы. Правительство предполагает, что примерные затраты будут равны 4 800 000 000 рублей. Планируемая окупаемость вложений – меньше двух лет. В Ленинградской области определили первых номинантов […]...
22 05 2026 2:15:56
Согласно изменениям, проводимым специалистами по эргономике, если вместо выцеливания нужного пункта мышкой пользоваться сочетаниями быстрых клавиш, это позволяет ускорить работу вдвое. ...
21 05 2026 10:22:54
Согласно расчетным хаpaктеристикам, корабль может находиться в плавании 100 дней, пройти за это время 3500 морских миль, и развивать скорость до 28 миль в час...
20 05 2026 14:59:47
Это произошло среди бела дня, 12 октября 2017 года в 13:30. Хорошо, что сейчас, а не летом, в разгар купального сезона. Вообще, геологические провалы почвы в последние времена не редкость, но то, что они становятся все масштабнее и ближе к Москве, не может не настораживать. ...
19 05 2026 3:26:13
Итак, дорогие соседи, нас продолжают травить. Причем масштабы выбросов увеличиваются пугающими темпами. Если в сентябре газовое облако накрыло только район Замкадья от Балашихи до Жулебино, в ноябре - область от Измайлово до Капотни, то выброс, произошедший на этой неделе, почувствовали на себе уже жители всей восточной половины Москвы, включая Таганку, Сокольники и Проспект Мира. Мирно гниющим Кучинским полигоном этого уже точно не объяснить.
...
18 05 2026 6:57:48
Почему существование монстров с единственным глазом посреди лба казалось нашим предкам вполне реальным? У них были серьезные вещественные доказательства!...
17 05 2026 16:42:10
О том, как полезно мониторить качество воздуха перед отпуском....
16 05 2026 11:29:39
Странные явления, происходящие в последние годы на Солнце, становятся все более непредсказуемыми. Сейчас, например, началась плазменная буря....
15 05 2026 17:23:39
Некоторые лекарства и продукты в сочетании со спиртным могут привести к серьёзным проблемам со здоровьем вплоть до летального исхода...
14 05 2026 7:54:58
За всю жизнь ткани и органы человека подвергаются повреждениям множество раз вследствие внешних факторов (физические, химические и т.п.) и внутренних (заболевания), но природа дала возможность организму восстанавливаться и возобновляться. Немаловажная роль в данном процессе у стволовых клеток, которые возобновляются и стимулируют деятельность окружающих клеточных тканей. Стволовые клетки являются инструментом для своеобразной «починки» внутренней системы и […]...
13 05 2026 13:27:22
Жители Новокосино, Кожухова, Люберец, Железнодорожного и даже Реутова последние месяцы часто жаловались на грязный воздух. Специалисты нашли причину и приступают к экстренной ликвидации....
12 05 2026 0:40:40
Потрeбление воды в водотоке – объем жидкости, проходящей через поперечное сечение. Расходная единица — м3/с. Вычисление потрeбляемой воды должно осуществляться еще на этапе планирования водопровода, поскольку от этого зависят главные параметры водоводов. Расход воды в трубопроводе: факторы Какие величины используются для расчета расхода воды? Формула расчета потрeбления воды Пример расчета расхода воды для бытового потребителя […]...
11 05 2026 4:41:20
Ежегодно, на протяжении многих лет в Стокгольме (Швеция) и Осло (Норвегия) происходит вручение нобелевской премии. Премия очень престижная и вручается только самым достойным представителям, добившимся значительных достижений, играющих важную роль в развитии всего человечества. В статье мы сгруппировали лауреатов Нобелевской премии из России и СССР по областям науки. История создания Нобелевской премии Лауреаты Нобелевский премии […]...
10 05 2026 10:39:20
По-моему, замечательная дeвoчка. Со своими телохранителями в южнокорейском аэропорту. Приехала на олимпиаду....
09 05 2026 1:33:54
Генетики установили рекордно большую генетическую семью. Гены, в 1400 году принадлежавшие одному человеку, сегодня носят 13 миллионов людей по всему миру! ...
08 05 2026 22:48:13
Живую елку жалко, а одна и та же искусственная уже приелась? Тогда вот вам 20 лучших креативных идей!...
07 05 2026 18:53:58
В Москве зафиксирован первый летальный случай использования очков виртуальной реальности...
06 05 2026 13:14:40
Если быстро взглянуть на часы со стрелками, то сначала покажется, что секундная стрелка стоит на месте. Но мы же знаем, что механика часов неумолимо справедливо выделяет каждой секунде одинаковый срок. На самом деле, мозг предоставляет вам данные... из будущего!
По крайней мере, именно об этом свидетельствуют результаты ученых из группы Амелии Хант, университет Абердин в Шотландии.
Им удалось даже замерить промежуток времени, на который мозг просчитывает картинки наперед - это оказался период в 39 миллисекунд. ...
05 05 2026 0:33:33
(Спойлер: чтобы всегда носить со собой ключ от подъезда и открывать дверь наложением рук под оханье бабушек на скамейке)...
04 05 2026 6:19:43
Наши нервы настолько перегружены, что побыть наедине с собой 15 минут - для нас мучение. Лучше получить 190 ударов током! (Подтверждено экспериментально)...
03 05 2026 22:38:13
Весь мир сошел с ума по криптовалюте. А все началось с победного шествия биткоинов, стоимость которых взлетела с 30 до 2 500 долларов за 5 лет. Криптовалюта – это не просто новая денежная единица, но целая философия. Основа ее – отсутствие контроля валюты со стороны государства. Производить криптовалюту может любой человек при наличии соответствующего оборудования. […]...
02 05 2026 8:56:58
Самый внутренне честный из людей, когда-либо избравших путь мошенника...
01 05 2026 18:52:24
Сразу отвечу на вопрос, который мне задают все: Когда, блин, их печь? И так ничего не успеваем!
А вот тут вступает в силу правило пряничного дзена. С какой бы скоростью вас ни закручивал хоровод предновогодней суеты – остановитесь, выдохните и отправляйтесь печь пряники! ...
30 04 2026 15:32:43
Новый материал получил название Диамен. Запомните это слово!...
29 04 2026 0:10:56
По всем соцсетям разлетелась новость о том, что 22-летний житель Алма-Аты Илай Дягилев победил в некоем конкурсе красоты, просто загримировавшись под дeвyшку и назвавшись Ариной Алиевой. Как такое могло получиться? Досье Познания-21...
28 04 2026 8:36:58
...если обратить внимание на области, не относящиеся к работе, то у тех, кто регулярно работает в ночную смену, гораздо чаще развиваются депрессии, ожирение, диабет и, в конце концов, paк. Последняя зависимость вырисовывается настолько четко, что в 2010 году Всемирная Организация Здравоохранения официально признала ночную работу потенциальным канцерогенным фактором... ...
27 04 2026 0:28:26
Действительно, откуда мог пойти такой обычай? Ведь интуитивно косматая борода, вырастающая только у взрослых мужчин и визуально увеличивающая лицо, служит дополнительным признаком высокого статуса. Ну, как грива у льва....
26 04 2026 15:33:11
Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире....
25 04 2026 19:35:38
Следующая такая атака, согласно предупреждению МЧС, состоится завтра, 21.12.2017...
24 04 2026 7:34:30
Обмен подарками может показать, что люди думают о других, что они ценят и любят, и как они строят и поддерживают отношения. А главное - обмен подарками может на эти отношения повлиять....
23 04 2026 5:47:59
Продолжаю собирать статистику качества воздуха в различных помещениях, где люди проводят значительную часть своей жизни. Сегодня я хочу рассказать о том, что плохого в деревянных домах из сруба с печным отоплением. ...
22 04 2026 20:51:40
Манифест исследования специалистов Фейсбука от 15.12.2017, перевод - Дима Шпилер...
21 04 2026 8:52:53
Воздух в восточных районах Москвы становится непригодным для дыхания даже внутри МКАД. Что уж там говорить о Балашихе, Реутове и Люберцах, когда 19 и 20 ноября на симптомы отравления жаловались даже жители Измайлова?...
20 04 2026 23:37:57
Продолжаем публикации по неочевидной гендерной социологии. Канадцы на острове Ньюфаундленд установили, что мужчины и женщины страдают симптомов гриппа с разной интенсивностью (спойлер: мужчины тяжелее)...
19 04 2026 19:17:56
Устройство представляет собой несколько электродов, имплантированных в мозг. Согласно объяснениям разработчиков, он имитирует естественные процессы обработки воспоминаний, воздействуя небольшими электрическими разрядами на гиппокамп — область мозга, играющую важную роль в обучении и запоминании....
18 04 2026 0:43:24
Вот вам предлагают два пути и дают выбрать между ними. Очевидно же, что один путь - прямо, а другой - куда-то в сторону, непонятно куда вообще....
17 04 2026 21:20:50
Свойства объёмного стекла увеличивать изображение были знакомы людям очень давно. Самая древняя линза, найденная археологами в Иpaке близ города Нимруд, датируется VIII веком до нашей эры. Изобретатели этого полезного приспособления так и остались неизвестными. Неясно также, кто впервые применил его для создания микроскопа. Есть достоверные сведения, что комбинации из двух линз для своих приборов использовали […]...
16 04 2026 4:56:49
Еще:
понять и запомнить -1 ::
