Почему архитектура – это застывшая музыка?
Потому что и музыка, и архитектура – это математика, данная нам в образах! Архитектура – это математика визуализованная, а музыка – математика аудиализованная. Именно математическая гармония, заложенная в архитектуре и музыке, и доставляет нам эстетическое удовольствие. Потому что людям инстинктивно доставляет удовольствие находить простые закономерности. Это наполняет наши души чувством уверенности и счастья.
Архитектура
С архитектурой все более-менее очевидно. Здание – штука тяжелая, если строить без расчетов – повалится еще на этапе внутренней отделки, вместе с ни в чем не повинными штукатурами. Хотя мы, жители 21 века, и об этом задумываемся уже гораздо реже, чем наши прадеды. То есть, если поглядеть на что-нибудь типа Останкинской телeбашни – понятно, что надо быть очень умным, чтобы такое спроектировать, а если на что-нибудь трехэтажненькое – то уже кажется, что это ерунда какая-то. А ведь еще 150 лет назад за каждым мостиком длиной метров в 50 и высотой метров 8 стояла огромная расчетная работа архитектора. И когда по мосту проходил первый трaнcпорт – архитектор стоял под мостом, тем самым демонстрируя уверенность в надежности своего проекта. В этом и есть неосознаваемая нами красота искусственных сооружений человека – и под мостом проехать просторно и удобно, и по мосту – надежно и тоже удобно. Если бы при этом каждая точка строения не находилась на своем идеальном месте – так бы не вышло. Как не поехала бы машина на «не совсем круглых» колесах. А когда все идеально подогнано – это и есть математика.
Музыка
Насчет музыки мы задумываемся еще меньше. Хотя здесь математическая составляющая проще. Что такое ноты? Это звуки строго определенной частоты. Почему в октаве только семь нот, а потом они начинают повторяться? Потому что частота «до» более высокой октавы – это «до» более низкой октавы, умноженное на два. Далее октава делится на 12 равных отрезков – полутонов. То есть, на самом деле в октаве не семь нот, а 12 – чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на клавиатуру любого клавишного инструмента, где в пределах одной октавы находятся 7 белых клавиш и 5 черных. Почему выбрана именно цифра 12 – понятно? На одной из первых стадий развития прикладной математики, когда стало понятно, что посчитать на пальцах можно далеко не все, что надо посчитать, люди очень полюбили эту цифру, даже придумали ей отдельное название «дюжина». Уж больно она удобна – на что только не делится! Сколько простых соотношений в ней скрыто! Вот эти простые соотношения частот – и есть ноты посреди октавы. «Фа диез» - это середина октавы, «ми» - это треть октавы, «ля» - три четверти, и так далее.
Чем больше у человека жизненного опыта и ассоциативных связей в коре головного мозга, тем более сложные комбинации частот ему интересны. Именно поэтому подросткам ближе музыка с четко выраженным ритмом, прорисованным ударными, и простыми мелодическими ходами, а чем старше человек становится – тем больше его привлекает полифония.
Есть еще и математика, данная в кинестетических ощущениях – тайцзи, йога. Но об этом – в следующей статье, потому что надо долго и подробно.
P.S. Посвящается светлой памяти Дмитрия Дихтера – человека, который и открыл мне в свое время глаза на неочевидную суть музыки.
Дима SpielerКомментарии:
Большую опасность для здоровья представляют находящиеся в животных продуктах "кормовые" антибиотики. Их много в мясе, еще больше в птице, а больше всего в молоке. Антибиотики есть в яйцах, меде, рыбе (кроме выловленной в дикой природе, естественно). ...
26 04 2024 19:28:10
Это произошло среди бела дня, 12 октября 2017 года в 13:30. Хорошо, что сейчас, а не летом, в разгар купального сезона. Вообще, геологические провалы почвы в последние времена не редкость, но то, что они становятся все масштабнее и ближе к Москве, не может не настораживать. ...
25 04 2024 2:40:47
70 миллионов лет назад на острове Мадагаскар жила самая большая лягушка за всю историю планеты. Ученые открыли ее в 2008 году и дали название Beelzebufo ampinga. И похоже, что этот монстр трех-пяти метров в диаметре обладал достаточно сильной челюстью, чтобы питаться, скажем, небольшими динозаврами....
24 04 2024 2:50:47
Коммерчески успешное кино - это представления общества о том, «как оно должно быть», воплощенное в красивой картинке. Однако, если начать один за другим просматривать постеры фильмов, поневоле возникает вопрос: почему же на них изображены в преобладающем большинстве мужские персонажи?...
23 04 2024 21:27:11
Пастopaльная драма Центральной России....
22 04 2024 19:38:37
Три недели назад в одиночный поход на недоброй славы перевал Дятлова направился Александр Андреев, судья Свердловского областного суда. С тех пор на связь он не выходил. ...
21 04 2024 17:45:47
Манифест исследования специалистов Фейсбука от 15.12.2017, перевод - Дима Шпилер...
20 04 2024 4:52:58
В то время, как наши урбанисты, уверенные, что они - люди будущего, твердят на каждом углу, что личный трaнcпорт - системное зло, что надо его всячески ограничивать и приучать людей к общественному трaнcпорту, люди, которые действительно творят будущее, утверждают обратное. ...
19 04 2024 16:36:10
Наши нервы настолько перегружены, что побыть наедине с собой 15 минут - для нас мучение. Лучше получить 190 ударов током! (Подтверждено экспериментально)...
18 04 2024 10:22:26
Странные явления, происходящие в последние годы на Солнце, становятся все более непредсказуемыми. Сейчас, например, началась плазменная буря....
17 04 2024 3:13:30
Каждый год в конце лета родители начинают готовить детей к очередному учебному году. Канцелярские принадлежности быстро сметаются с полок магазинов. К началу осени многое уже не найти в продаже. Особенно это касается учебных пособий. Родители детей постарше начинают закупать необходимое уже в начале августа. Труднее всего родителям первоклашек. Ведь им необходимо собирать все пpaктически с […]...
16 04 2024 20:16:53
Согласно изменениям, проводимым специалистами по эргономике, если вместо выцеливания нужного пункта мышкой пользоваться сочетаниями быстрых клавиш, это позволяет ускорить работу вдвое. ...
15 04 2024 3:13:23
Уезжаете в отпуск и боитесь воров? Мы покажем вам, куда спрятать все ценное!...
14 04 2024 11:12:26
В сюжете про психически нездорового студента-программиста с его прощальным письмом обсуждают все аспекты ситуации, кроме того, что действительно важно для всех. Почему дeвyшке не удалось спасти свою жизнь?...
13 04 2024 2:46:41
Это олуша Найджел со своими искусственными подругами. Новостным поводом, возбудившим интерес публики к судьбе этой неординарной птицы стало, к сожалению, как это часто случается, ее невеселое, но закономерное завершение. Мы же остаемся верны своим принципам и изложим здесь всю историю полностью....
12 04 2024 1:47:33
Это маленькое, помещаемое в матку приспособление в виде спирали или буквы Т, на конце которого располагаются усики. Наличие инородного тела в полости матки не позволяет прикрепиться яйцеклетке и дает возможность предупредить беременность. Этот феномен был обнаружен очень давно, еще погонщиками верблюдов Среднего Востока. Во время долгих переходов через пустыни они вводили самкам в матку небольшой […]...
11 04 2024 4:47:37
Действительно, откуда мог пойти такой обычай? Ведь интуитивно косматая борода, вырастающая только у взрослых мужчин и визуально увеличивающая лицо, служит дополнительным признаком высокого статуса. Ну, как грива у льва....
10 04 2024 18:14:37
Свинья всегда стояла в животном мире особняком. Решая сходные с человеческими задачи, построив на совершенно иной генетике организм настолько близкий к человеческому, что хоть сейчас сердце пересаживай (об этом чуть ниже), свинья остается одинаково свободной в любой обстановке - хоть в грязной луже, хоть на дворцовом паркете....
09 04 2024 11:30:58
Олимпиада еще не успела начаться, а Оргкомитет Олимпийских игр в Пхенчхане уже подтвердил 32 случая заболевания норовирусной инфекцией. 21 из них заразился вирусом в молодежном центре. Видимо, чтобы избежать и других эпидемий, организаторы закупили для олимпиады рекордное количество презервативов. ...
08 04 2024 8:43:13
(Спойлер: чтобы всегда носить со собой ключ от подъезда и открывать дверь наложением рук под оханье бабушек на скамейке)...
07 04 2024 11:49:52
Воздух в восточных районах Москвы становится непригодным для дыхания даже внутри МКАД. Что уж там говорить о Балашихе, Реутове и Люберцах, когда 19 и 20 ноября на симптомы отравления жаловались даже жители Измайлова?...
06 04 2024 18:45:34
Потрeбление воды в водотоке – объем жидкости, проходящей через поперечное сечение. Расходная единица — м3/с. Вычисление потрeбляемой воды должно осуществляться еще на этапе планирования водопровода, поскольку от этого зависят главные параметры водоводов. Расход воды в трубопроводе: факторы Какие величины используются для расчета расхода воды? Формула расчета потрeбления воды Пример расчета расхода воды для бытового потребителя […]...
05 04 2024 6:59:31
Вот вам предлагают два пути и дают выбрать между ними. Очевидно же, что один путь - прямо, а другой - куда-то в сторону, непонятно куда вообще....
04 04 2024 14:22:59
В Москве в ночь с 1 на 2 ноября прогнозируется гололед. Информацию об этом сообщили в главном управлении МЧС по столице....
03 04 2024 11:51:30
Пока сайт Мосэкомониторинга никак не откроется вновь, предлагаю посмотреть на глобальную карту ветров с данными загрязненности воздуха диоксидом серы, предоставляемую NASA. Эта карта настолько завораживает, что на нее можно смотреть вечно....
02 04 2024 21:40:21
Буквально на днях всех, кто планирует свой отдых на море, захлестнула волна паники — на самых доступных зарубежных курортах свирепствует вирус коксаки. Что же делать, когда путевки уже куплены, а чемоданы упакованы? Действительно ли это так страшно? Может быть, стоит отказаться от столь полюбившихся заграничных курортов в пользу отечественных? Коксаки или Coxsackievirus (лат.) — группа […]...
01 04 2024 22:18:43
Пчелы - одни из наиболее мифологизированных созданий природы. Они единственные из насекомых стали друзьями человека, так что именно им уделено много места в сказках и легендах. А что же в реальности? А в реальности тот образ дружного коллектива тружеников-пчел, который знаком нам из сказок и мультфильмов - лишь крохотная окраина огромного пчелиного мира. ...
31 03 2024 4:20:45
Обмен подарками может показать, что люди думают о других, что они ценят и любят, и как они строят и поддерживают отношения. А главное - обмен подарками может на эти отношения повлиять....
30 03 2024 10:59:39
Живую елку жалко, а одна и та же искусственная уже приелась? Тогда вот вам 20 лучших креативных идей!...
29 03 2024 21:59:10
Кажется, телефон-"раскладушка" возвращается в моду. ...
28 03 2024 23:40:21
...если обратить внимание на области, не относящиеся к работе, то у тех, кто регулярно работает в ночную смену, гораздо чаще развиваются депрессии, ожирение, диабет и, в конце концов, paк. Последняя зависимость вырисовывается настолько четко, что в 2010 году Всемирная Организация Здравоохранения официально признала ночную работу потенциальным канцерогенным фактором... ...
27 03 2024 5:28:25
При выборе сладкого подарка предпочтение стоит отдавать тем наборам, в составе кондитерских изделий которых содержится минимум пищевых добавок, консервантов, гомогенизированных жиров и масел. ...
26 03 2024 23:59:26
В Москве зафиксирован первый летальный случай использования очков виртуальной реальности...
25 03 2024 0:26:41
По всем соцсетям разлетелась новость о том, что 22-летний житель Алма-Аты Илай Дягилев победил в некоем конкурсе красоты, просто загримировавшись под дeвyшку и назвавшись Ариной Алиевой. Как такое могло получиться? Досье Познания-21...
24 03 2024 6:52:41
Куда сейчас идет весь мусор, который раньше попадал в Кучино?...
23 03 2024 23:18:45
Свойства объёмного стекла увеличивать изображение были знакомы людям очень давно. Самая древняя линза, найденная археологами в Иpaке близ города Нимруд, датируется VIII веком до нашей эры. Изобретатели этого полезного приспособления так и остались неизвестными. Неясно также, кто впервые применил его для создания микроскопа. Есть достоверные сведения, что комбинации из двух линз для своих приборов использовали […]...
22 03 2024 4:28:23
По мере развития нательных гаджетов от Apple, компания четко определилась в их первичном позиционировании, как фитнес-устройств. Благодаря сотрудничеству с Nike часы Apple iWatch стали прекрасным девайсом для беговых тренировок. Но утренние пробежки - не единственное, для чего можно использовать Apple Watch. Они окажутся полезными и в таком сложном динамическом процессе, как плавательная тренировка в бассейне. ...
21 03 2024 5:23:53
Поиск в труднодоступных местах превращается из неразрешимой задачи в веселую и интересную, если воспользоваться гибким usb-эндоскопом...
20 03 2024 11:50:34
По мере развития нательных гаджетов от Apple, компания четко определилась в их первичном позиционировании, как фитнес-устройств. Благодаря сотрудничеству с Nike часы Apple iWatch стали прекрасным девайсом для беговых тренировок. Но утренние пробежки - не единственное, для чего можно использовать Apple Watch. Они окажутся полезными и в таком сложном динамическом процессе, как плавательная тренировка в бассейне. ...
19 03 2024 2:30:51
На основе энергоблоков ЛАЭС-1 в скором времени будет запущен технопарк для добычи криптовалюты. Это уже вызвало интерес московских и прибалтийских инвесторов. Региональные чиновники подготовили проект по администрированию деятельности майнинговой фермы. Правительство предполагает, что примерные затраты будут равны 4 800 000 000 рублей. Планируемая окупаемость вложений – меньше двух лет. В Ленинградской области определили первых номинантов […]...
18 03 2024 12:41:30
На территории России все лекарственные средства допускаются в использование только при условии, что они зарегистрированы. Регистрация – это экспертиза, которая определяет качество препарата и его безопасность и производится уполномоченными сотрудниками соответствующих органов. Также регистрации подлежат измененные препараты – с другой дозировкой или изменениями в составе. Прежде чем узнать как происходит государственная регистрация лекарственных средств предлагаем […]...
17 03 2024 6:47:46
30-35 - пик успеха. 35-40 - период страшных провалов. Самое интересное начинается после 45. ...
16 03 2024 7:43:22
С 10 мая 2012 года самые знаменитые морские разбойники XXI века не сумели захватить ни единого торгового корабля. Главная заслуга в победе над ними принадлежит одной семье....
15 03 2024 4:35:49
Казалось бы, при чем здесь приезд делегации наших военных в КНДР, правда?...
14 03 2024 0:20:56
Медведев подписал указ: теперь водители обязаны носить светоотражающие жилеты...
12 03 2024 23:44:13
Семьдесят тысяч голодных медведей рыщут по окраинам российских городов в поисках англичан, подсчитали они....
11 03 2024 15:43:49
Согласно расчетным хаpaктеристикам, корабль может находиться в плавании 100 дней, пройти за это время 3500 морских миль, и развивать скорость до 28 миль в час...
10 03 2024 17:20:11
Вы будете смеяться, но в Европе действительно принято остро реагировать на допинг в спорте - если, конечно, комaнда об этом отдана официально....
09 03 2024 16:57:53
О том, как полезно мониторить качество воздуха перед отпуском....
08 03 2024 22:52:13
Еще:
понять и запомнить -1 ::